Limparemos las alcachofas, retirándoles las hojas mas duras y cortándoles las puntas. Las partiremos en 6 gajos. Las coceremos en agua con sal, durante 10 minutos. Las escurriremos y freiremos ligeramente en una sartén con aceite, junto con 2 dientes de ajo y el perejil picaditos.
Quitaremos la corteza a las rebanadas de pan y las remojaremos en la leche, aplastándolas con el tenedor.
Batiremos los huevos, sazonándolos con sal y pimienta negra.
En un bol grande, pondremos las alcachofas, los huevos batidos, el pan remojado en la leche, el queso rallado y la crema de leche, mezclándolos bien.
Forraremos un molde rectangular con papel de aluminio, llenándolo con el preparado anterior. Lo coceremos en el horno precalentado a 180º C., al baño María, durante unos 40 minutos. Una vez cocido, lo dejaremos reposar.
Mientras lo dejamos reposar, prepararemos una salsa de tomate; escaldaremos los tomates, los pelaremos y retiraremos las semillas, y los trituraremos. Pondremos una sartén con un poco de aceite de oliva, añadiendo la cebolla y el diente de ajo triturados, cuando tomen color, incorporaremos el tomate, sazonándolos con sal y 1 pellizco de azúcar, dejándolo cocer, a fuego lento.
Pasaremos la salsa de tomate por el chino.
Volcaremos el budin sobre una fuente y lo cubriremos con la salsa de tomate, decorándolo con las lonchas de jamón cocido cortado a trozos.