Salpimentaremos abundantemente las carrilleras de cerdo, por los dos lados y las dejaremos reposar en la nevera, durante 48 horas.
Las confitaremos poniéndolas en una cazuela con la grasa de pato durante 30 minutos, procurando de que la temperatura esté entre los 80 y 95º C.. Luego, apagaremos el fuego y las dejaremos reposar durante 15 minutos, dentro de la grasa. Después las sacaremos de la cazuela y las pondremos sobre papel absorbente.
Haremos la vinagreta de nueces, poniendo en un bol la yema de huevo, la mostaza, el aceite de nueces, el vinagre, el agua, la sal, la pimienta negra y las nueces troceadas sin cáscara. Lo removemos todo bien, hasta que esté bien ligada.
Emplataremos las carrilleras de cerdo, poniendo por encima la vinagreta de nueces.