Lavaremos el conejo troceado y lo secaremos bien. Untaremos el conejo con la mostaza y la pimienta negra, dorándolo en una sartén. Lo retiraremos y lo pasaremos a una cazuela.
Picaremos la cebolla y los dientes de ajo, rehogándolos en la sartén anterior y los añadiremos a la cazuela. Verteremos el Vino blanco y lo dejaremos cocer, a fuego suave, durante 10 minutos. Incorporaremos el tomillo y el laurel. Cubriremos el conejo con agua o con caldo, taparemos la cazuela y lo dejaremos cocer a fuego suave, durante 40 minutos. Retiraremos el conejo y lo reservaremos en una fuente caliente.
Añadiremos la leche y 1 cucharada de mostaza a la cazuela. Retiraremos la cazuela del fuevo y lo removeremos con una cuchara de madera. Verteremos la salsa sobre los trozos de conejo y ya podemos servirlo.