En una sartén, saltearemos las patatas, peladas y cortadas a dados y la cebolla finamente picada. Añadiremos los tomates, sin piel y sin pepitas, cortados a dados, dejándolo cocer, todo junto, a fuego suave, hasta que las patatas estén tiernas. Lo sazonaremos y espolvorearemos con basilisco picado.
Lavaremos los espárragos, les cortaremos la parte más dura y los coceremos en agua con sal, hasta que estén tiernos.
En un cazo, mezclaremos la nata líquida con la misma cantidad del caldo de la cocción de los espárragos, dejándolo cocer, a fuego fuerte, hasta que quede reducido a la mitad.
Escurriremos los espárragos, cortándolos a trozos. Los mezclaremos con la crema anterior, repartíéndolo en las tartaletas.
Salpimentaremos las costillas de cordero y las rebozaremos con el pan rallado, friéndolas en una sartén con mantequilla, hasta que estén doradas.
Las serviremos acompañadas con las patatas guisadas y las tartaletas de espárragos.
Opcionalmente podemos acompañarlas con patatas fritas.