Precalentaremos el horno a 180º C.
Cortaremos las berenjenas en rodajas de unos 5 mm. de grosor. Las colocaremos sobre un colador grande, espolvoreando cada capa de sal, dejándolas reposar durante 30 minutos. Luego las pasaremos por el chorro del grifo con agua fría, las escurriremos con suavidad y las secaremos con papel absorbente.
Calentaremos una sartén con un poco de aceite y freiremos las berenjenas por tandas, añadiendo más aceite si es necesario. Las pondremos a escurrir sobre papel de cocina.
Escaldaremos los tomates en agua hirviendo durante 30 segundos y luego los pasaremos a un recipiente con agua fría con hielo. Los pelaremos y los picaremos en trozos grandes.
En una cacerola calentaremos 2 cucharadas de aceite de oliva y añadiremos la cebolla cortada en juliana y la carne de cordero picada, rehogándolas, a fuego suave y sin dejar de remover, durante 5 minutos. Agregaremos los tomates, la canela, la pimienta de Jamaica, el puré de tomate, el perejil picado y la pimienta negra. Cuando arranque a hervir, reduciremos el fuego, taparemos la cacerola y lo dejaremos cocer 15 minutos más.
Pondremos en una bandeja que pueda ir al horno, alternando capas de berenjenas y carne, terminando con una capa de berenjenas.
Prepararemos la salsa, fundiendo la mantequilla en un cazo y mezclándola con la harina durante 1 minuto, sin dejar de remover. Apartaremos el cazo del fuego y añadiremos poco a poco la leche, sin dejar de remover. Volveremos a ponerlo al fuego y lo dejaremos calentar 2 minutos más, sin dejar de remover, hasta que se espese. Añadiremos la nuez moscada, la sal, la pimienta negra y el queso. Verteremos la bechamel sobre las berenjenas y lo espolvorearemos con pan rallado. Lo introduciremos en el horno precalentado, dejándolo cocer durante 45 minutos hasta que la mussaka este doradita.
La serviremos caliente y espolvoreada con un poco más de pimienta negra molida.