Pasaremos por la batidora el atún escurrido y las anchoas, previamente desaladas, hasta obtener una crema fina.
Pelaremos los tomates y los cortaremos en rodajas finas. Pelaremos las zanahorias y limpiaremos los troncos de apio, quitándoles los filamentos. Rallaremos ambos por la parte gruesa del rallador y lo salpimentaremos todo.
Untaremos las rebanadas de pan de molde sin corteza con mayonesa y pondremos una capa de rebanadas en el fondo de un molde alargado. Encima pondremos una capa de crema de atún y anchoas, unas láminas de queso y una capa de vegetales rallados; colocaremos otra capa de pan untado con mayonesa, repitiendo las capas como la vez anterior, finalizando con otra capa de pan.
Lo guardaremos en la nevera durante unas horas.
Lo desmoldearemos y lo cubriremos de mayonesa.