Pelaremos y trocearemos las patatas, poniéndolas a cocer en agua con sal durante 20 minutos. Las escurriremos y pasaremos por el pasapurés. Reservamos.
Picaremos las carnes en cuadritos y la salpimentamos. Reservamos.
Picaremos la cebolla y el ajo finamente, poniéndolos a dorar en una cazuela con un poco de aceite. Cuando empiece a tomar color, agregaremos la carne y las aceitunas deshuesadas y picadas, rehogándolo brevemente. Verteremos la salsa de tomate. Aplastaremos unos granos de pimienta negra y los añadiremos a la salsa anterior. Lo mezclamos todo bien y lo verteremos en una bandeja de ir al horno.
Añadiremos al puré de patatas la leche, salpimentamos y espolvoremos con perejil picado. Lo mezclaremos todo bien.
Cubriremos la preparación de la bandeja del horno con este puré. Espolvorearemos con el queso rallado y lo gratinaremos en el horno precalentado durante 5 minutos hasta que quede dorada la superficie.