Freimos los ajos cortados en láminas en una cazuela con aceite, para queden dorados, añadimos el tomate cortado a trocitos, para que queden doraditos.
Ponemos los lomos del rape, salpimentándolo, y los dejamos freir a fuego lento.
Aparte, cocemos las patatas, cortadas a trozos irregulares, en el fumet que hemos hecho con la cabeza del rape, durante unos 30 minutos.
Una vez cocidas las patatas, verteremos en la cazuela del rape, las patatas y el fumet. Añadiremos un poco de perejil y dejaremos cocer a fuego lento, durante unos 5 minutos mas.