Cortaremos en juliana las cebollas y el puerro, poniéndolo a cocer en una cazuela con 1,5 l. de agua, añadiendo además, un ramillete de hierbas aromáticas atadas, compuesto con el laurel, el tomillo, el romero y el perjil, añadiendo la sal, los granos de pimienta negra y el Vino blanco. Taparemos la cazuela dejándola cocer a fuego suave, durante 15 minutos. Seguidamente incorporaremos el rape, limpio y troceado, dejándolo cocer durante 10 minutos más.
Retiraremos el pescado. Colaremos el caldo y lo reservamos.
Mientras tostaremos las rebanadas de pan por ambos lados.
Haremos una mayonesa con ajo, poniendo en el vaso de la batidora el ajo, la sal, un chorrito de vinagre y medio vaso de aceite de oliva. Le añadiremos el huevo y lo batiremos al principio, sin mover la batidora, hasta que haya emulsionado. Cuando lo haya hecho, empezaremos a realizar movimientos de arriba y hacia abajo, hasta conseguir una salsa homogénea. Rectificar de sal si es necesario.
Volveremos a hervir el caldo colado durante 10 minutos. Lo dejaremos entibiar y le añadiremos un poco de la mayonesa, mezclada con un poco de perejil picado. Desmigajaremos el rape, reservando algunos trocitos más grandes, y lo incorporaremos a la cazuela, mezclándolo bien.
Emplataremos poniendo una base de la sopa, la rebanada de pan tostado encima y encima de ésta algunos trocitos del rape reservado, cubriéndolo con un poco más de mayonesa.