Limpiaremos los pescados y les separaremos las cabezas.
Pondremos en un cazo con agua, las cabezas de los pescados, la zanahoria, el apio y la cebolla, sazonándolo con sal, dejándolo cocer, durante 20 minutos. Lo colaremos y reservaremos.
En una cacerola con aceite, sin esperar a que esté muy caliente, freiremos el ajo picado, la punta de guindilla y el pimentón agridulce. Cuando se haya dorado, añadiremos el tomate picado, dejándolo guisar unos 5 minutos. Seguidamente verteremos el caldo anterior, los lomos de los pescados y la tapioca, para que trabe el caldo.
Cuando esté lista la sopa, le agregaremos un chorrito de aceite de oliva.