Pelaremos y cortaremos el mango en gajos; saltearlos en una sartén con el azúcar y una ramita de romero. Cuando el azúcar comience a caramelizar, añadiremos la nuez de mantequilla y lo retiraremos del fuego.
Colocaremos los gajos de mango salteado en un molde de tarta, cubriéndolos con la masa de hojaldre, horneándolos en el horno precalentado a 190º C. durante unos 12 minutos o hasta que el hojaldre esté bien cocido y bien dorado.
Lo retiraremos del horno y girararemos la tarta.
Mientras se cuece la tatín, prepararemos la crema de coco, troceando la pulpa del coco y cociéndola con la nata durante unos 5 minutos. Colaremos y reservarremos en la nevera hasta que se enfríe por completo.
Cortaremos la tarta en raciones y las serviremos con la crema de coco fría.