Lavaremos las verduras. Trocearemos el calabacín, los espárragos y la berenjena.
En una olla, coceremos el bróculi en agua con sal, cortado en racimos pequeños durante 5 minutos, a partir de que arranque el hervor, luego los escurriremos y enfriaremos.
En una sartén con aceite, sofreiremos los ajos pelados y picados. A continuación añadiremos el resto de las verduras y las aceitunas negras deshuesadas, salteándolas.
Pondremos las verduras en una fuente de horno y las reservaremos.
Prepararemos una bechamel, poniendo en un cazo a rehogar la harina con la mantequilla, removiendo con una cuchara de madera. Agregaremos la leche poco a poco, sin dejar de remover, dejándola hervir sin que nos hagan grumos. Sazonaremos con sal. pimienta blanca molida y nuez moscada.
Cubriremos las verduras con la bechamel y añadiremos el queso parmesano rallado espolvoreado por toda la superficie.
Introduciremos la fuente en el horno precalentado, dejándolo gratinar hasta que esté dorado.
Servir recién hecho.